Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 308900 и 18534
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 308900 и 18534 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 308900 и 18534:
- разложить 308900 и 18534 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 308900 и 18534 на простые множители:
308900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 3089;
| 308900 | 2 |
| 154450 | 2 |
| 77225 | 5 |
| 15445 | 5 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
18534 = 2 · 3 · 3089;
| 18534 | 2 |
| 9267 | 3 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3089
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3089 = 6178
Нахождение НОК 308900 и 18534
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 308900 и 18534 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 308900 и на 18534 без остатка.
Как найти НОК 308900 и 18534:
- разложить 308900 и 18534 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 308900 и 18534 на простые множители:
308900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 3089;
| 308900 | 2 |
| 154450 | 2 |
| 77225 | 5 |
| 15445 | 5 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
18534 = 2 · 3 · 3089;
| 18534 | 2 |
| 9267 | 3 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.