Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 617 и 618
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 617 и 618 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 617 и 618:
- разложить 617 и 618 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 618 на простые множители:
618 = 2 · 3 · 103;
| 618 | 2 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
617 = 617;
| 617 | 617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 617 и 618 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 617 и 618
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 617 и 618 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 617 и на 618 без остатка.
Как найти НОК 617 и 618:
- разложить 617 и 618 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 618 на простые множители:
617 = 617;
| 617 | 617 |
| 1 |
618 = 2 · 3 · 103;
| 618 | 2 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.