Найти НОД и НОК чисел 617 и 618

Дано: два числа 617 и 618.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 617 и 618

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 617 и 618 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 617 и 618:

  1. разложить 617 и 618 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 617 и 618 на простые множители:

618 = 2 · 3 · 103;

618 2
309 3
103 103
1

617 = 617;

617 617
1

Частный случай, т.к. 617 и 618 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 617 и 618

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 617 и 618 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 617 и на 618 без остатка.

Как найти НОК 617 и 618:

  1. разложить 617 и 618 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 617 и 618 на простые множители:

617 = 617;

617 617
1

618 = 2 · 3 · 103;

618 2
309 3
103 103
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (617; 618) = 2 · 3 · 103 · 617 = 381306

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии