Найти НОД и НОК чисел 14 и 49

Дано: два числа 14 и 49.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 14 и 49

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14 и 49 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 14 и 49:

1. разложить 14 и 49 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Нахождение НОК 14 и 49

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14 и 49 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14 и на 49 без остатка.

Как найти НОК 14 и 49:

1. разложить 14 и 49 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.