Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 617 и 2937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 617 и 2937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 617 и 2937:
- разложить 617 и 2937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 2937 на простые множители:
2937 = 3 · 11 · 89;
2937 | 3 |
979 | 11 |
89 | 89 |
1 |
617 = 617;
617 | 617 |
1 |
Частный случай, т.к. 617 и 2937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 617 и 2937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 617 и 2937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 617 и на 2937 без остатка.
Как найти НОК 617 и 2937:
- разложить 617 и 2937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 617 и 2937 на простые множители:
617 = 617;
617 | 617 |
1 |
2937 = 3 · 11 · 89;
2937 | 3 |
979 | 11 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.