Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234431 и 1231412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234431 и 1231412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234431 и 1231412:
- разложить 234431 и 1231412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234431 и 1231412 на простые множители:
1231412 = 2 · 2 · 7 · 13 · 17 · 199;
| 1231412 | 2 |
| 615706 | 2 |
| 307853 | 7 |
| 43979 | 13 |
| 3383 | 17 |
| 199 | 199 |
| 1 |
234431 = 234431;
| 234431 | 234431 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 234431 и 1231412 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 234431 и 1231412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234431 и 1231412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234431 и на 1231412 без остатка.
Как найти НОК 234431 и 1231412:
- разложить 234431 и 1231412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234431 и 1231412 на простые множители:
234431 = 234431;
| 234431 | 234431 |
| 1 |
1231412 = 2 · 2 · 7 · 13 · 17 · 199;
| 1231412 | 2 |
| 615706 | 2 |
| 307853 | 7 |
| 43979 | 13 |
| 3383 | 17 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.