Дано: два числа 6097 и 4098.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6097 и 4098
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6097 и 4098 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6097 и 4098:
- разложить 6097 и 4098 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6097 и 4098 на простые множители:
6097 = 7 · 13 · 67;
| 6097 | 7 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4098 = 2 · 3 · 683;
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6097 и 4098 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6097 и 4098
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6097 и 4098 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6097 и на 4098 без остатка.
Как найти НОК 6097 и 4098:
- разложить 6097 и 4098 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6097 и 4098 на простые множители:
6097 = 7 · 13 · 67;
| 6097 | 7 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4098 = 2 · 3 · 683;
| 4098 | 2 |
| 2049 | 3 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6097; 4098) = 7 · 13 · 67 · 2 · 3 · 683 = 24985506