Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 609609 и 205205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 609609 и 205205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 609609 и 205205:
- разложить 609609 и 205205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609609 и 205205 на простые множители:
609609 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 29;
| 609609 | 3 |
| 203203 | 7 |
| 29029 | 7 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
205205 = 5 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 205205 | 5 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 = 1001
Нахождение НОК 609609 и 205205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 609609 и 205205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 609609 и на 205205 без остатка.
Как найти НОК 609609 и 205205:
- разложить 609609 и 205205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 609609 и 205205 на простые множители:
609609 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 29;
| 609609 | 3 |
| 203203 | 7 |
| 29029 | 7 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
205205 = 5 · 7 · 11 · 13 · 41;
| 205205 | 5 |
| 41041 | 7 |
| 5863 | 11 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.