Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 608400 и 2704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 608400 и 2704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 608400 и 2704:
- разложить 608400 и 2704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 608400 и 2704 на простые множители:
608400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 608400 | 2 |
| 304200 | 2 |
| 152100 | 2 |
| 76050 | 2 |
| 38025 | 3 |
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
| 2704 | 2 |
| 1352 | 2 |
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 = 2704
Нахождение НОК 608400 и 2704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 608400 и 2704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 608400 и на 2704 без остатка.
Как найти НОК 608400 и 2704:
- разложить 608400 и 2704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 608400 и 2704 на простые множители:
608400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 608400 | 2 |
| 304200 | 2 |
| 152100 | 2 |
| 76050 | 2 |
| 38025 | 3 |
| 12675 | 3 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
| 2704 | 2 |
| 1352 | 2 |
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.