Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 605 и 1300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 605 и 1300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 605 и 1300:
- разложить 605 и 1300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 605 и 1300 на простые множители:
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 605 и 1300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 605 и 1300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 605 и на 1300 без остатка.
Как найти НОК 605 и 1300:
- разложить 605 и 1300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 605 и 1300 на простые множители:
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.