Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 600 и 913
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 600 и 913 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 600 и 913:
- разложить 600 и 913 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 600 и 913 на простые множители:
913 = 11 · 83;
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 600 и 913 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 600 и 913
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 600 и 913 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 600 и на 913 без остатка.
Как найти НОК 600 и 913:
- разложить 600 и 913 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 600 и 913 на простые множители:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
913 = 11 · 83;
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.