Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 60 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 60 и 11 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 60 и 11:
- разложить 60 и 11 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60 и 11 на простые множители:
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 60 и 11 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 60 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 60 и 11 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 60 и на 11 без остатка.
Как найти НОК 60 и 11:
- разложить 60 и 11 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 60 и 11 на простые множители:
60 = 2 · 2 · 3 · 5;
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.