Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5335 и 1705
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5335 и 1705 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5335 и 1705:
- разложить 5335 и 1705 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5335 и 1705 на простые множители:
5335 = 5 · 11 · 97;
| 5335 | 5 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1705 = 5 · 11 · 31;
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 5335 и 1705
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5335 и 1705 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5335 и на 1705 без остатка.
Как найти НОК 5335 и 1705:
- разложить 5335 и 1705 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5335 и 1705 на простые множители:
5335 = 5 · 11 · 97;
| 5335 | 5 |
| 1067 | 11 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1705 = 5 · 11 · 31;
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.