Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5985 и 5320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5985 и 5320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5985 и 5320:
- разложить 5985 и 5320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5985 и 5320 на простые множители:
5985 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5320 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19;
| 5320 | 2 |
| 2660 | 2 |
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 19 = 665
Нахождение НОК 5985 и 5320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5985 и 5320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5985 и на 5320 без остатка.
Как найти НОК 5985 и 5320:
- разложить 5985 и 5320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5985 и 5320 на простые множители:
5985 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5320 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19;
| 5320 | 2 |
| 2660 | 2 |
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.