Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 134 и 200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 134 и 200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 134 и 200:
- разложить 134 и 200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 134 и 200 на простые множители:
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 134 и 200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 134 и 200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 134 и на 200 без остатка.
Как найти НОК 134 и 200:
- разложить 134 и 200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 134 и 200 на простые множители:
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.