Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 596800 и 324100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 596800 и 324100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 596800 и 324100:
- разложить 596800 и 324100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 596800 и 324100 на простые множители:
596800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 373;
| 596800 | 2 |
| 298400 | 2 |
| 149200 | 2 |
| 74600 | 2 |
| 37300 | 2 |
| 18650 | 2 |
| 9325 | 5 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
324100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 463;
| 324100 | 2 |
| 162050 | 2 |
| 81025 | 5 |
| 16205 | 5 |
| 3241 | 7 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 596800 и 324100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 596800 и 324100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 596800 и на 324100 без остатка.
Как найти НОК 596800 и 324100:
- разложить 596800 и 324100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 596800 и 324100 на простые множители:
596800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 373;
| 596800 | 2 |
| 298400 | 2 |
| 149200 | 2 |
| 74600 | 2 |
| 37300 | 2 |
| 18650 | 2 |
| 9325 | 5 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
324100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 463;
| 324100 | 2 |
| 162050 | 2 |
| 81025 | 5 |
| 16205 | 5 |
| 3241 | 7 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.