Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1680 и 340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1680 и 340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1680 и 340:
- разложить 1680 и 340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1680 и 340 на простые множители:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 1680 и 340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1680 и 340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1680 и на 340 без остатка.
Как найти НОК 1680 и 340:
- разложить 1680 и 340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1680 и 340 на простые множители:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.