Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 595 и 765
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 595 и 765 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 595 и 765:
- разложить 595 и 765 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 595 и 765 на простые множители:
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
595 = 5 · 7 · 17;
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 17 = 85
Нахождение НОК 595 и 765
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 595 и 765 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 595 и на 765 без остатка.
Как найти НОК 595 и 765:
- разложить 595 и 765 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 595 и 765 на простые множители:
595 = 5 · 7 · 17;
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.