Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5940639 и 8643994
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5940639 и 8643994 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5940639 и 8643994:
- разложить 5940639 и 8643994 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5940639 и 8643994 на простые множители:
8643994 = 2 · 4321997;
| 8643994 | 2 |
| 4321997 | 4321997 |
| 1 |
5940639 = 3 · 3 · 660071;
| 5940639 | 3 |
| 1980213 | 3 |
| 660071 | 660071 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5940639 и 8643994 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5940639 и 8643994
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5940639 и 8643994 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5940639 и на 8643994 без остатка.
Как найти НОК 5940639 и 8643994:
- разложить 5940639 и 8643994 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5940639 и 8643994 на простые множители:
5940639 = 3 · 3 · 660071;
| 5940639 | 3 |
| 1980213 | 3 |
| 660071 | 660071 |
| 1 |
8643994 = 2 · 4321997;
| 8643994 | 2 |
| 4321997 | 4321997 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.