Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5928 и 6175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5928 и 6175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5928 и 6175:
- разложить 5928 и 6175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5928 и 6175 на простые множители:
6175 = 5 · 5 · 13 · 19;
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5928 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 19;
| 5928 | 2 |
| 2964 | 2 |
| 1482 | 2 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 19 = 247
Нахождение НОК 5928 и 6175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5928 и 6175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5928 и на 6175 без остатка.
Как найти НОК 5928 и 6175:
- разложить 5928 и 6175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5928 и 6175 на простые множители:
5928 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 19;
| 5928 | 2 |
| 2964 | 2 |
| 1482 | 2 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
6175 = 5 · 5 · 13 · 19;
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.