Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 371200000 и 43828
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 371200000 и 43828 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 371200000 и 43828:
- разложить 371200000 и 43828 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 371200000 и 43828 на простые множители:
371200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 371200000 | 2 |
| 185600000 | 2 |
| 92800000 | 2 |
| 46400000 | 2 |
| 23200000 | 2 |
| 11600000 | 2 |
| 5800000 | 2 |
| 2900000 | 2 |
| 1450000 | 2 |
| 725000 | 2 |
| 362500 | 2 |
| 181250 | 2 |
| 90625 | 5 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
43828 = 2 · 2 · 10957;
| 43828 | 2 |
| 21914 | 2 |
| 10957 | 10957 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 371200000 и 43828
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 371200000 и 43828 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 371200000 и на 43828 без остатка.
Как найти НОК 371200000 и 43828:
- разложить 371200000 и 43828 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 371200000 и 43828 на простые множители:
371200000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 371200000 | 2 |
| 185600000 | 2 |
| 92800000 | 2 |
| 46400000 | 2 |
| 23200000 | 2 |
| 11600000 | 2 |
| 5800000 | 2 |
| 2900000 | 2 |
| 1450000 | 2 |
| 725000 | 2 |
| 362500 | 2 |
| 181250 | 2 |
| 90625 | 5 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
43828 = 2 · 2 · 10957;
| 43828 | 2 |
| 21914 | 2 |
| 10957 | 10957 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.