Дано: два числа 5923 и 4997.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5923 и 4997
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5923 и 4997 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5923 и 4997:
- разложить 5923 и 4997 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5923 и 4997 на простые множители:
5923 = 5923;
| 5923 | 5923 |
| 1 |
4997 = 19 · 263;
| 4997 | 19 |
| 263 | 263 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5923 и 4997 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5923 и 4997
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5923 и 4997 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5923 и на 4997 без остатка.
Как найти НОК 5923 и 4997:
- разложить 5923 и 4997 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5923 и 4997 на простые множители:
5923 = 5923;
| 5923 | 5923 |
| 1 |
4997 = 19 · 263;
| 4997 | 19 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5923; 4997) = 19 · 263 · 5923 = 29597231