Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5625 и 874
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5625 и 874 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5625 и 874:
- разложить 5625 и 874 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 874 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
874 = 2 · 19 · 23;
| 874 | 2 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5625 и 874 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5625 и 874
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5625 и 874 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5625 и на 874 без остатка.
Как найти НОК 5625 и 874:
- разложить 5625 и 874 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5625 и 874 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
874 = 2 · 19 · 23;
| 874 | 2 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.