Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5904 и 6888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5904 и 6888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5904 и 6888:
- разложить 5904 и 6888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5904 и 6888 на простые множители:
6888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
5904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 41 = 984
Нахождение НОК 5904 и 6888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5904 и 6888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5904 и на 6888 без остатка.
Как найти НОК 5904 и 6888:
- разложить 5904 и 6888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5904 и 6888 на простые множители:
5904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6888 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.