Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22200 и 332000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22200 и 332000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22200 и 332000:
- разложить 22200 и 332000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22200 и 332000 на простые множители:
332000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 332000 | 2 |
| 166000 | 2 |
| 83000 | 2 |
| 41500 | 2 |
| 20750 | 2 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
22200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 22200 | 2 |
| 11100 | 2 |
| 5550 | 2 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 22200 и 332000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22200 и 332000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22200 и на 332000 без остатка.
Как найти НОК 22200 и 332000:
- разложить 22200 и 332000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22200 и 332000 на простые множители:
22200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 22200 | 2 |
| 11100 | 2 |
| 5550 | 2 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
332000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 83;
| 332000 | 2 |
| 166000 | 2 |
| 83000 | 2 |
| 41500 | 2 |
| 20750 | 2 |
| 10375 | 5 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.