Дано: два числа 5893 и 2.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5893 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5893 и 2 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5893 и 2:
- разложить 5893 и 2 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5893 и 2 на простые множители:
5893 = 71 · 83;
| 5893 | 71 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5893 и 2 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5893 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5893 и 2 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5893 и на 2 без остатка.
Как найти НОК 5893 и 2:
- разложить 5893 и 2 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5893 и 2 на простые множители:
5893 = 71 · 83;
| 5893 | 71 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5893; 2) = 71 · 83 · 2 = 11786