Найти НОД и НОК чисел 5850 и 324

Дано: два числа 5850 и 324.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5850 и 324

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5850 и 324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5850 и 324:

  1. разложить 5850 и 324 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5850 и 324 на простые множители:

5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

5850 2
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18

Ответ: НОД (5850; 324) = 2 · 3 · 3 = 18.

Нахождение НОК 5850 и 324

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5850 и 324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5850 и на 324 без остатка.

Как найти НОК 5850 и 324:

  1. разложить 5850 и 324 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5850 и 324 на простые множители:

5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;

5850 2
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5850; 324) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 2 · 3 · 3 = 105300

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии