Дано: два числа 5813 и 5591.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5813 и 5591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5813 и 5591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5813 и 5591:
- разложить 5813 и 5591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5813 и 5591 на простые множители:
5813 = 5813;
| 5813 | 5813 |
| 1 |
5591 = 5591;
| 5591 | 5591 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5813 и 5591 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5813 и 5591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5813 и 5591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5813 и на 5591 без остатка.
Как найти НОК 5813 и 5591:
- разложить 5813 и 5591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5813 и 5591 на простые множители:
5813 = 5813;
| 5813 | 5813 |
| 1 |
5591 = 5591;
| 5591 | 5591 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5813; 5591) = 5813 · 5591 = 32500483