Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 555555 и 6666668
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 555555 и 6666668 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 555555 и 6666668:
- разложить 555555 и 6666668 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 555555 и 6666668 на простые множители:
6666668 = 2 · 2 · 47 · 35461;
| 6666668 | 2 |
| 3333334 | 2 |
| 1666667 | 47 |
| 35461 | 35461 |
| 1 |
555555 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 555555 | 3 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 555555 и 6666668 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 555555 и 6666668
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 555555 и 6666668 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 555555 и на 6666668 без остатка.
Как найти НОК 555555 и 6666668:
- разложить 555555 и 6666668 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 555555 и 6666668 на простые множители:
555555 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 555555 | 3 |
| 185185 | 5 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6666668 = 2 · 2 · 47 · 35461;
| 6666668 | 2 |
| 3333334 | 2 |
| 1666667 | 47 |
| 35461 | 35461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.