Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 580000 и 089
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 580000 и 089 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 580000 и 089:
- разложить 580000 и 089 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580000 и 089 на простые множители:
580000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 580000 | 2 |
| 290000 | 2 |
| 145000 | 2 |
| 72500 | 2 |
| 36250 | 2 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
089 = 89;
| 089 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 580000 и 089 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 580000 и 089
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 580000 и 089 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 580000 и на 089 без остатка.
Как найти НОК 580000 и 089:
- разложить 580000 и 089 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580000 и 089 на простые множители:
580000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 580000 | 2 |
| 290000 | 2 |
| 145000 | 2 |
| 72500 | 2 |
| 36250 | 2 |
| 18125 | 5 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
089 = 89;
| 089 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.