Найти НОД и НОК чисел 855 и 11400

Дано: два числа 855 и 11400.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 855 и 11400

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 855 и 11400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 855 и 11400:

  1. разложить 855 и 11400 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 855 и 11400 на простые множители:

11400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;

11400 2
5700 2
2850 2
1425 3
475 5
95 5
19 19
1

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855 3
285 3
95 5
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 19 = 285

Ответ: НОД (855; 11400) = 3 · 5 · 19 = 285.

Нахождение НОК 855 и 11400

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 855 и 11400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 855 и на 11400 без остатка.

Как найти НОК 855 и 11400:

  1. разложить 855 и 11400 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 855 и 11400 на простые множители:

855 = 3 · 3 · 5 · 19;

855 3
285 3
95 5
19 19
1

11400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;

11400 2
5700 2
2850 2
1425 3
475 5
95 5
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (855; 11400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19 · 3 = 34200

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии