Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57824 и 2151
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57824 и 2151 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57824 и 2151:
- разложить 57824 и 2151 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57824 и 2151 на простые множители:
57824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 139;
| 57824 | 2 |
| 28912 | 2 |
| 14456 | 2 |
| 7228 | 2 |
| 3614 | 2 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2151 = 3 · 3 · 239;
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 57824 и 2151 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 57824 и 2151
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57824 и 2151 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57824 и на 2151 без остатка.
Как найти НОК 57824 и 2151:
- разложить 57824 и 2151 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57824 и 2151 на простые множители:
57824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 139;
| 57824 | 2 |
| 28912 | 2 |
| 14456 | 2 |
| 7228 | 2 |
| 3614 | 2 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2151 = 3 · 3 · 239;
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.