Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 575 и 8325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 575 и 8325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 575 и 8325:
- разложить 575 и 8325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 575 и 8325 на простые множители:
8325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
575 = 5 · 5 · 23;
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 575 и 8325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 575 и 8325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 575 и на 8325 без остатка.
Как найти НОК 575 и 8325:
- разложить 575 и 8325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 575 и 8325 на простые множители:
575 = 5 · 5 · 23;
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8325 = 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.