Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57463 и 34758
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57463 и 34758 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57463 и 34758:
- разложить 57463 и 34758 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57463 и 34758 на простые множители:
57463 = 7 · 8209;
| 57463 | 7 |
| 8209 | 8209 |
| 1 |
34758 = 2 · 3 · 3 · 1931;
| 34758 | 2 |
| 17379 | 3 |
| 5793 | 3 |
| 1931 | 1931 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 57463 и 34758 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 57463 и 34758
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57463 и 34758 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57463 и на 34758 без остатка.
Как найти НОК 57463 и 34758:
- разложить 57463 и 34758 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57463 и 34758 на простые множители:
57463 = 7 · 8209;
| 57463 | 7 |
| 8209 | 8209 |
| 1 |
34758 = 2 · 3 · 3 · 1931;
| 34758 | 2 |
| 17379 | 3 |
| 5793 | 3 |
| 1931 | 1931 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.