Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16400 и 10200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16400 и 10200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16400 и 10200:
- разложить 16400 и 10200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16400 и 10200 на простые множители:
16400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 16400 | 2 |
| 8200 | 2 |
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
10200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 16400 и 10200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16400 и 10200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16400 и на 10200 без остатка.
Как найти НОК 16400 и 10200:
- разложить 16400 и 10200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16400 и 10200 на простые множители:
16400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 16400 | 2 |
| 8200 | 2 |
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
10200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.