Найти НОД и НОК чисел 572 и 3432

Дано: два числа 572 и 3432.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 572 и 3432

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 572 и 3432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 572 и 3432:

  1. разложить 572 и 3432 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 572 и 3432 на простые множители:

3432 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;

3432 2
1716 2
858 2
429 3
143 11
13 13
1

572 = 2 · 2 · 11 · 13;

572 2
286 2
143 11
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 · 13 = 572

Ответ: НОД (572; 3432) = 2 · 2 · 11 · 13 = 572.

Нахождение НОК 572 и 3432

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 572 и 3432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 572 и на 3432 без остатка.

Как найти НОК 572 и 3432:

  1. разложить 572 и 3432 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 572 и 3432 на простые множители:

572 = 2 · 2 · 11 · 13;

572 2
286 2
143 11
13 13
1

3432 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;

3432 2
1716 2
858 2
429 3
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (572; 3432) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 = 3432

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии