Найти НОД и НОК чисел 64260 и 50160

Дано: два числа 64260 и 50160.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 64260 и 50160

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 64260 и 50160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 64260 и 50160:

  1. разложить 64260 и 50160 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 64260 и 50160 на простые множители:

64260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;

64260 2
32130 2
16065 3
5355 3
1785 3
595 5
119 7
17 17
1

50160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 19;

50160 2
25080 2
12540 2
6270 2
3135 3
1045 5
209 11
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60

Ответ: НОД (64260; 50160) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Нахождение НОК 64260 и 50160

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 64260 и 50160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 64260 и на 50160 без остатка.

Как найти НОК 64260 и 50160:

  1. разложить 64260 и 50160 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 64260 и 50160 на простые множители:

64260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;

64260 2
32130 2
16065 3
5355 3
1785 3
595 5
119 7
17 17
1

50160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 19;

50160 2
25080 2
12540 2
6270 2
3135 3
1045 5
209 11
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (64260; 50160) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17 · 2 · 2 · 11 · 19 = 53721360

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии