Дано: два числа 5699 и 6099.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5699 и 6099
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5699 и 6099 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5699 и 6099:
- разложить 5699 и 6099 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5699 и 6099 на простые множители:
6099 = 3 · 19 · 107;
| 6099 | 3 |
| 2033 | 19 |
| 107 | 107 |
| 1 |
5699 = 41 · 139;
| 5699 | 41 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5699 и 6099 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5699 и 6099
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5699 и 6099 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5699 и на 6099 без остатка.
Как найти НОК 5699 и 6099:
- разложить 5699 и 6099 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5699 и 6099 на простые множители:
5699 = 41 · 139;
| 5699 | 41 |
| 139 | 139 |
| 1 |
6099 = 3 · 19 · 107;
| 6099 | 3 |
| 2033 | 19 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5699; 6099) = 3 · 19 · 107 · 41 · 139 = 34758201