Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 149520 и 99680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 149520 и 99680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 149520 и 99680:
- разложить 149520 и 99680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149520 и 99680 на простые множители:
149520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 89;
| 149520 | 2 |
| 74760 | 2 |
| 37380 | 2 |
| 18690 | 2 |
| 9345 | 3 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
99680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 89;
| 99680 | 2 |
| 49840 | 2 |
| 24920 | 2 |
| 12460 | 2 |
| 6230 | 2 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 7, 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 89 = 49840
Нахождение НОК 149520 и 99680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 149520 и 99680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 149520 и на 99680 без остатка.
Как найти НОК 149520 и 99680:
- разложить 149520 и 99680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149520 и 99680 на простые множители:
149520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 89;
| 149520 | 2 |
| 74760 | 2 |
| 37380 | 2 |
| 18690 | 2 |
| 9345 | 3 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
99680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 89;
| 99680 | 2 |
| 49840 | 2 |
| 24920 | 2 |
| 12460 | 2 |
| 6230 | 2 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.