Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5670 и 5672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5670 и 5672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5670 и 5672:
- разложить 5670 и 5672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 5672 на простые множители:
5672 = 2 · 2 · 2 · 709;
| 5672 | 2 |
| 2836 | 2 |
| 1418 | 2 |
| 709 | 709 |
| 1 |
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5670 и 5672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5670 и 5672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5670 и на 5672 без остатка.
Как найти НОК 5670 и 5672:
- разложить 5670 и 5672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5670 и 5672 на простые множители:
5670 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5672 = 2 · 2 · 2 · 709;
| 5672 | 2 |
| 2836 | 2 |
| 1418 | 2 |
| 709 | 709 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.