Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56479 и 67832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56479 и 67832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56479 и 67832:
- разложить 56479 и 67832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56479 и 67832 на простые множители:
67832 = 2 · 2 · 2 · 61 · 139;
| 67832 | 2 |
| 33916 | 2 |
| 16958 | 2 |
| 8479 | 61 |
| 139 | 139 |
| 1 |
56479 = 56479;
| 56479 | 56479 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 56479 и 67832 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 56479 и 67832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56479 и 67832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56479 и на 67832 без остатка.
Как найти НОК 56479 и 67832:
- разложить 56479 и 67832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56479 и 67832 на простые множители:
56479 = 56479;
| 56479 | 56479 |
| 1 |
67832 = 2 · 2 · 2 · 61 · 139;
| 67832 | 2 |
| 33916 | 2 |
| 16958 | 2 |
| 8479 | 61 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.