Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1100 и 660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1100 и 660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1100 и 660:
- разложить 1100 и 660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 660 на простые множители:
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 11 = 220
Нахождение НОК 1100 и 660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1100 и 660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1100 и на 660 без остатка.
Как найти НОК 1100 и 660:
- разложить 1100 и 660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1100 и 660 на простые множители:
1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.