Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 564 и 51324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 564 и 51324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 564 и 51324:
- разложить 564 и 51324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564 и 51324 на простые множители:
51324 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 47;
| 51324 | 2 |
| 25662 | 2 |
| 12831 | 3 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 47 = 564
Нахождение НОК 564 и 51324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 564 и 51324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 564 и на 51324 без остатка.
Как найти НОК 564 и 51324:
- разложить 564 и 51324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 564 и 51324 на простые множители:
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
51324 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 47;
| 51324 | 2 |
| 25662 | 2 |
| 12831 | 3 |
| 4277 | 7 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.