Дано: два числа 563 и 7.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 563 и 7
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 563 и 7 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 563 и 7:
- разложить 563 и 7 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 563 и 7 на простые множители:
563 = 563;
| 563 | 563 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 563 и 7 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 563 и 7
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 563 и 7 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 563 и на 7 без остатка.
Как найти НОК 563 и 7:
- разложить 563 и 7 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 563 и 7 на простые множители:
563 = 563;
| 563 | 563 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (563; 7) = 563 · 7 = 3941