Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3069 и 4587
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3069 и 4587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3069 и 4587:
- разложить 3069 и 4587 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3069 и 4587 на простые множители:
4587 = 3 · 11 · 139;
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
3069 = 3 · 3 · 11 · 31;
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 3069 и 4587
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3069 и 4587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3069 и на 4587 без остатка.
Как найти НОК 3069 и 4587:
- разложить 3069 и 4587 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3069 и 4587 на простые множители:
3069 = 3 · 3 · 11 · 31;
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4587 = 3 · 11 · 139;
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.