Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5616 и 6912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5616 и 6912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5616 и 6912:
- разложить 5616 и 6912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6912 на простые множители:
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
5616 | 2 |
2808 | 2 |
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432
Нахождение НОК 5616 и 6912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5616 и 6912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5616 и на 6912 без остатка.
Как найти НОК 5616 и 6912:
- разложить 5616 и 6912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5616 и 6912 на простые множители:
5616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
5616 | 2 |
2808 | 2 |
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.