Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56100 и 12320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56100 и 12320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56100 и 12320:
- разложить 56100 и 12320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56100 и 12320 на простые множители:
56100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 56100 | 2 |
| 28050 | 2 |
| 14025 | 3 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
12320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 11 = 220
Нахождение НОК 56100 и 12320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56100 и 12320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56100 и на 12320 без остатка.
Как найти НОК 56100 и 12320:
- разложить 56100 и 12320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56100 и 12320 на простые множители:
56100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 56100 | 2 |
| 28050 | 2 |
| 14025 | 3 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
12320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.