Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5600 и 78400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5600 и 78400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5600 и 78400:
- разложить 5600 и 78400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 78400 на простые множители:
78400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400 | 2 |
| 39200 | 2 |
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 5600
Нахождение НОК 5600 и 78400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5600 и 78400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5600 и на 78400 без остатка.
Как найти НОК 5600 и 78400:
- разложить 5600 и 78400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5600 и 78400 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
78400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 78400 | 2 |
| 39200 | 2 |
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.