Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9996 и 9994
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9996 и 9994 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9996 и 9994:
- разложить 9996 и 9994 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9996 и 9994 на простые множители:
9996 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9994 = 2 · 19 · 263;
| 9994 | 2 |
| 4997 | 19 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 9996 и 9994
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9996 и 9994 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9996 и на 9994 без остатка.
Как найти НОК 9996 и 9994:
- разложить 9996 и 9994 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9996 и 9994 на простые множители:
9996 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 17;
| 9996 | 2 |
| 4998 | 2 |
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9994 = 2 · 19 · 263;
| 9994 | 2 |
| 4997 | 19 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.