Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5544 и 5546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5544 и 5546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5544 и 5546:
- разложить 5544 и 5546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5544 и 5546 на простые множители:
5546 = 2 · 47 · 59;
5546 | 2 |
2773 | 47 |
59 | 59 |
1 |
5544 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
5544 | 2 |
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 5544 и 5546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5544 и 5546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5544 и на 5546 без остатка.
Как найти НОК 5544 и 5546:
- разложить 5544 и 5546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5544 и 5546 на простые множители:
5544 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
5544 | 2 |
2772 | 2 |
1386 | 2 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5546 = 2 · 47 · 59;
5546 | 2 |
2773 | 47 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.