Найти НОД и НОК чисел 285 и 19

Дано: два числа 285 и 19.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 285 и 19

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 285 и 19 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 285 и 19:

  1. разложить 285 и 19 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 285 и 19 на простые множители:

285 = 3 · 5 · 19;

285 3
95 5
19 19
1

19 = 19;

19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19

Ответ: НОД (285; 19) = 19 = 19.

Нахождение НОК 285 и 19

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 285 и 19 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 285 и на 19 без остатка.

Как найти НОК 285 и 19:

  1. разложить 285 и 19 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 285 и 19 на простые множители:

285 = 3 · 5 · 19;

285 3
95 5
19 19
1

19 = 19;

19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (285; 19) = 3 · 5 · 19 = 285

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии